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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 76

Construa um intervalo de confiança de 90% para

cr no Exercício 9.15.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n = 12 , x ‾ = 48.50 ,   s = 1.5 ,   100 ( 1 - α ) % = 90 %

⇒ S 2 = 2.25

Sabemos que é S 2 a variância de uma amostra aleatória de tamanho de uma n população normal, 100 ( 1 - α ) % Intervalo de confiança para σ 2 é

( n - 1 ) S 2 χ α 2 2 < σ 2 < ( n - 1 ) S 2 χ 1 - α 2 2

Onde e χ α 2 2 são χ 1 - α 2 2 -valores com χ 2 graus de liberdade deixando uma área de γ = n - 1 e α 2 respectivamente à direita. 1 - α 2

Passo 2

Usando , α = 0.10 tabela A-5 com v = 11 graus de liberdade, χ 0.05 2 = 19.676 e

χ 2 0.95 = 4.575

90 % intervalo de confiança para σ 2 é 11 × 2.25 19.676 < σ 2 < 11 × 2.25 4.575

⇒ 1.2579 < σ 2 < 5.4098

90 % intervalo de confiança para σ é 1.1216 < σ < 2.3259

Passo 1

Resposta

Resposta nos passos.

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