Uma construtora emprega dois engenheiros de vendas. Um engenheiro realiza o trabalho de estimar os custos para 70% das ofertas de trabalho da empresa. O segundo engenheiro faz o trabalho para 30% das ofertas. Sabe-se que o índice de erros no trabalho do engenheiro 1 é de 0,02 e do engenheiro 2 é de 0,04. Suponha que uma oferta de trabalho chegue à empresa e sérios erros aconteçam quando da estimativa do custo dessa oferta. Qual engenheiro você acredita que realizou o trabalho? Explique e mostre.

Primeiro, vamos encontrar a probabilidade de ter sido o primeiro engenheiro que realiza o trabalho, caso um erro tenha ocorrido, ou seja, .

Usando o teorema de Bayes.

Agora, vamos encontrar a probabilidade de ter sido o segundo engenheiro que realiza o trabalho, caso um erro tenha ocorrido, ou seja, .

Usando o teorema de Bayes.

A probabilidade de o segundo engenheiro ter realizado o trabalho é menor. Isso se dá ao fato de o primeiro engenheiro realizar o trabalho maior parte das vezes. Então, mesmo tendo uma probabilidade menor de ocorrer um erro durante sua gestão, a chance de o erro ser cometido por ele é maior.