Sejam XeY varáveis aleatórias independentes com distribuição comum exponencial de parâmetro λ . Calcule a função densidade de probabilidade de:a) Z = X + Y ; b) W = X X + Y .Suponha que XeY são variáveis independentes.

a) u , v - u ∈ 0,1 2 b) W = u 2 u + v

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 9

Sejam varáveis aleatórias independentes com distribuição comum exponencial de parâmetro Calcule a função densidade de probabilidade de:

a)

b) .

Suponha que são variáveis independentes.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas seja varáveis aleatórias independentes com distribuição comum exponencial de parâmetro Calcule a função densidade de probabilidade de:

b) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera primeiro devemos ter em mente que estamos mexendo com variáveis aleatórias independentes e uniformes com a probabilidade de cálculo,

Temos que na letra (a) para,

Ficando,

Logo,

Ficando sua definição como,

Já na letra (b) para,

Temos,

Logo temos,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Um serviço de facilidades opera com duas linhas de serviço. Em um dia selecionado aleatoriamente, considere X a proporção do tempo no qual a primeira linha é usada e Y a proporção do tempo no qual a s

Uma empresa de tabaco produz misturas com diversas proporções de tabaco turco, doméstico e outros. A proporção de tabaco turco e doméstico em uma mistura são as variáveis aleatórias com função de dens

Determine se as duas variáveis aleatórias do Exercício 3.43 são dependentes ou independentes.

Considere a seguinte função de densidade de probabilidade conjunta para as variáveis aleatórias X e Y : f x ,y = 3 x - y 91x3 ,1y2 0 , c a s oc o n t r á r i o á (a) Determine as funções de densidade

Dois componentes eletrônicos do sistema de um míssil funcionam em harmonia para o sucesso total do sistema. ConsidereX e Y a vida, em horas, dos dois componentes. A densidade conjunta de X e Y é f x ,