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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 79

Um dado é jogado 180 vezes com os seguintes resultados:

Esse dado é balanceado? Use um nível de significância de 0,01.

Passo 1

Selvaaaaaaaaaa galerinha, isso mesmo selva haha, tudo certinho??

“Hulk esmaga”, Bora esmagar essa questãozinha comigo?

Testar

H 0 : O   d a d o   e s t á   e q u i l i b r a d o

H 1 : O   d a d o   n ã o   e s t á   b a l a n c e a d o

H 0 : A   d i s t r i b u i ç ã o   d o s   r e s u l t a d o s   é   a   d i s t r i b u i ç ã o   u n i f o r m e   d i s c r e t a

H 1 : A   d i s t r i b u i ç ã o   d o s   r e s u l t a d o s   n ã o   é   u n i f o r m e

O nível de significância dado é de α = 0.01

A estatística de teste é

x 2 = ∑ i = 1 6 f i - e i 2 e i

f i   e   e i representam as frequências observadas e esperadas respectivamente, para a célula ou classe

x 2 distribuição com 6 - 1 = 5 graus de liberdade.

A região critica é x o b s e r v a d a 2 > x 0.01 ; 5 2 onde x 0.01 ; 5 2   está o ponto 0.001 superior da distribuição com 5 graus de liberdade.

Passo 2

Vamos denotar os resultados do lançamento de um dado

Considerando a tabela a seguir

Passo 3

Conseqüentemente, x o b s e r v e d o 2 = 4.47

O valor tabelado de x 0.01 ; 5 2 e 15.086 .

Nosso valor observado x 2 é inferior ao tabelado de x 0.01 ; 5 2 .

Portanto, falhamos em rejeitar a hipótese nula e calculamos que não há evidências suficientes de que a moeda esteja desbalanceada.

“OK, isso foi legal.”

Resposta

Resposta nos passos.

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