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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 81

Uma máquina deveria misturar amendoins, avelãs, castanhas de caju e nozes em uma razão de 5:2:2:1. Uma lata com 500 dessas frutas secas misturadas contém 269 amendoins, 112 avelãs, 74 castanhas de caju e 45 nozes. Num nível de significância de 0,05, teste a hipótese de que a máquina está misturando as frutas secas em uma razão de 5:2:2:1.

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“A loucura é como a gravidade, só precisa de um empurrãozinhooo...”

Bora empurrar e macetar essa questãozinha comigo agora

Vamos testar

H 0 :   a   m á q u i n a   e s t á   m i s t u r a n d o   a s   n o z e s   n a   p r o p o r ç ã o   5 : 2 : 2 : 1

H 1 : a   m á q u i n a   n ã o   e s t á   m i s t u r a n d o   a s   n o z e s   n a   p r o p o r ç ã o   5 : 2 : 2 : 1

O nível de significância especificado é α = 0.05 .

Passo 2

A estatística de teste é

x 2 = ∑ i = 1 4 o i - e i 2 e i

Sob H 0 a estatística de teste x 2 segue a distribuição de x 2 com 4 - 1 = 3 graus de liberdade.

A região crítica é dada como x o b s e r v a d o 2 > x 0.05,3 2 onde x 0.05,3 2 é o ponto 0.05 superior da distribuição x 2 com 3 graus de liberdade.

Passo 3

Consideraremos a tabela a seguir

Com os dados temos que x o b s e r v a d o 2 = 10.14

O valor tabelado de x 0.05,3 2 é 7.815  

Portanto, x o b s e r v a d o 2 > x 0.05,3 2

Logo, rejeitamos H 0 e calculamos que o teste é significativo a 0.05 de significância.

“Faça seus medos terem medo de você”

Resposta

Resposta nos passos.

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