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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 9.Exercícios Suplementares - Ex. 68

Os dados a seguir foram obtidos em um estudo para avaliar o potencial de liquefação em uma estação de energia nuclear proposta ("Cyclic Strengths Compared for Two Sampling Techniques", J. Geotechnical Division, Am. Soc. Civil Engrs. Proceedings, 1981, p. 563-576). Antes do teste de resistência cíclico, foram obtidas amostras de solo, usando-se um método de tubo lançador e um método de bloco, resultando nos seguintes valores observados de densidade seca (lb/pés³):

Calcule e interprete um IC de 95% para a diferença entre as densidades secas médias reais para os dois métodos de amostragem.

Passo 1

As quantidades resumidas são m = 24 ,   x - = 103.66 ,   s 1 = 3.74 ,   n = 11 ,   y - = 101.11 ,   s 2 = 3.60 .

Nós usamos o intervalo t combinado com base em 24 + 11 – 2 = 33 d.f.; 95% de confiança requer t 0.25,33 = 2.03

Passo 2

Com S p 2 = 13.69 e s P = 3.70 ,   o intervalo de confiança é 2.55   ± 2.03 3.70 1 24 + 1 11 = 2.55 ± 2.73 = ( - 0.18 ,   5.28 ) . Estamos confiantes de que o diferença entre as densidades secas médias verdadeiras para os dois métodos de amostragem está entre -0,18 e 5,28. Como o intervalo contém 0, não podemos dizer que há uma diferença significativa entre eles.

Resposta

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