Determine a covariância das variáveis aleatórias e do Exercício 3.39.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. No Exercício 3.49, nos foi dada a seguinte distribuição de probabilidade conjunta para as variáveis e :
E a covariância nós vamos encontrar pela fórmula abaixo:
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Também no Exercício 3.49, nós achamos as distribuições marginais de e , sendo descritas abaixo:
Agora, para :
Sendo assim, podemos encontrar a média de :
De forma similar, a média de é:
Passo 3
Por fim, podemos definir a covariância pela fórmula do Passo 1.