Determine a médica e avariada da variável aleatória do Exercício 3-16.

Passo 1

A função de massa de probabilidade da variável aleatória é dada no texto do exercício 3-16. Vamos então, calcular a média e a variância:

O valor esperado (ou médio) μ é a soma do produto de cada possibilidade x com sua probabilidade P ( x ) :

E ( X ) = 1 × 4 7 + 2 × 2 7 + 3 × 1 7 = 11 7

Passo 2

A variância é o valor esperado do desvio ao quadrado da média:

V a r ( X ) = ( 1 - E ( X ) ) 2 × 4 7 + ( 2 - E ( X ) ) 2 × 2 7 + ( 3 - E ( X ) ) 2 × 1 7   ≈   0.53

Resposta

m é d i a :   11 / 7

v a r i â n c i a :   0.53

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