Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 33
Em dias chuvosos, Joe chega atrasado ao trabalho com probabilidade 0,3; em dias não chuvosos, ele chega atrasado com probabilidade 0,1. Com probabilidade 0,7 choverá amanhã.
(a) Determine a probabilidade de Joe chegar cedo amanhã.
(b) Dado que Joe tenha chegado cedo, qual é a probabilidade condicional de que tenha chovido?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A - Seja L o evento em que Joe está atrasado e R o evento em que chove naquele dia. Nos é dado
O complementar disso é igual a
E a probabilidade de chover é igual a
Temos que a probabilidade de Joe chegar cedo amanhã é igual a
Substituindo estes valores, nós temos que
Como queremos o complementar desse caso, temos que
Passo 2
B – A probabilidade que queremos saber é a de
Podemos tirar a seguinte propriedade:
Com isso, nós temos que
Com isso, a probabilidade de Joe tenha chegado cedo, dado que tenha chovido.