Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas de Autoteste e Exercícios - Ex. 4
Uma estudante precisa responder a 7 questões de 10 em um exame. Quantas escolhas ela tem? E se ela precisar responder a 3 das primeiras 5 questões?
Passo 1
Se a estudante precisa responder uma quantidade de questões de um total de questões, temos aqui uma combinação. Então, para a primeira pergunta, temos uma combinação simples, mas, para a segunda pergunta, temos 3 possibilidades, de acordo com o princípio da contagem, a estudante responde 3 das primeiras 5 questões e 4 das últimas 5 questões, a estudante responde 4 das primeiras 5 questões e 3 das últimas 5 questões ou a estudante responde 5 das primeiras 5 questões e 2 das últimas 5 questões.
Confuso???
Vamos lá! É porque se nós escolhemos somente 3 das 5 primeiras questões, então sobram 4 para escolhermos das últimas 5 questões, certo? A mesma coisa é feita para as outras possibilidades, como você pode ver! Essas escolhas têm que levar em conta que precisamos escolher no mínimo 3 questões das 5 primeiras, beleza?!
Passo 2
Logo, para a primeira pergunta, temos que a quantidade de escolhas que ela tem é:
Já para a segunda pergunta, temos que a quantidade de escolhas que ela tem é:
Resposta
Para a primeira pergunta, temos que a quantidade de escolhas que a estudante tem é 120. Para a segunda pergunta, temos que a quantidade de escolhas que a estudante tem é 110.