Enunciado

Um sindicato de trabalhadores específico está se

tornando defensivo sobre o absenteísmo de seus membros. E decide checar isso monitorando uma amostra

aleatória de seus membros. O número de membros na

amostra é 300. O tempo de ausência foi registrado para

cada um desses membros. Os resultados foram: x - 6,5

horas e 5 = 2,5 horas. Os líderes do sindicato sempre afirmaram que, em um mês típico, 95% dos membros estiveram ausentes em menos de dez horas por mês. Use os

dados para responder a essa afirmação. Utilize um limite

de tolerância unilateral e escolha o nível de confiança de

99% . Tenha certeza de interpretar o que você aprendeu

sobre os cálculos dos limites de tolerância.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja X o número de horas ausentes. Deixe o número de membros em uma amostra ser n = 300 . Seja o número médio de horas ausentes x ‾ = 6.5 . Seja o desvio padrão do número de horas ausentes s = 2.5 . Deixar

1 - α   = 1 - 0.01   = 0.99

E, vamos γ = 0.05 .

Passo 2

Usando a tabela de "Fatores de tolerância para distribuições normais, intervalo unilateral" para n = 300 , γ = 0.05 e 1 - α = 0.99 , o valor de k é 2.522 . A 100 ( 1 - γ ) % confiança de que os limites contêm pelo menos ( 1 - α ) medidas é:

x ‾ ± k s   = 6.5 ± 2.522 ( 2.5 )   = 6.5 ± 6.305   = ( 6.5 - 6.305,6.5 + 6.305 )   = ( 0.195,12.805 )

Portanto, o intervalo de confiança contém 10 . Então, a alegação é válida.

Resposta

Resposta nos passos.

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