65.

a. O evento { X 2 ≤ y } é equivalente a que evento que envolve X?

b. Se X tiver distribuição normal padrão, use a parte (a) para escrever a integral que iguala P ( X 2 ≤ y ). Diferencie então essa expressão em relação a y para obter a fdp de X 2 [o quadrado de uma variável N(0, 1)]. Finalmente, mostre que X 2 possui distribuição quiquadrado com v =1 gl [consulte (4.10)]. (Sugestão: use a identidade a seguir).

d d y ∫ a ( y ) b ( y ) f x d x = f [ b y ] . b ' y - f [ a y ] . a ' ( y )

Passo 1

Fala galerinha boa! Tudo bem com vocês? Vamos fazer mais um exercício.

Vamos utilizar a distribuição Quiquadrado para resolver essa questão.

Resposta

a. X 2 ≤ y =   - y ≤ X ≤ y

b. P X 2 ≤ y =   ∫ - y y 1 2 π e - z 2 2 d z   . Agora diferencie em relação a y para obter a fdp da Quiquadrado com v = 1.

Valeu moçada. Até a próxima!

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