Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 7.Exercícios Suplementares - Ex. 57

No Exemplo 6.7, introduzimos o conceito de um experimento censurado em que n componentes são testados e que o experimento termina logo que r dos componentes tiver falhado. Suponha que a vida útil dos componentes seja independente, cada um com uma distribuição exponencial com parâmetro λ . Represente por Y 1 a hora em que ocorre a primeira falha, por Y 2 a hora em que ocorre a segunda falha, e assim por diante, de modo que T r = Y 1 + ⋯ + Y r + ( n - r ) Y r seja a vida útil total acumulada no fim. Então, é possível mostrar que 2 λ T r possui uma distribuição qui-quadrada com gl de 2 r . Use esse fato para desenvolver uma fórmula de IC de 100 ( 1 - α ) % da vida útil média real de 1 / λ . Calcule o IC de 95 % a partir dos dados no Exemplo 6.7 .

Passo 1

Procedendo como no Exemplo 7.5 com T r substituindo ∑ X i , o C.I. por 1 λ  é   2 t r χ 1 - π / 2,2 r 2 , 2 t r χ α / 2,2 r 2 em que t r = y 1 + … + y r + ( n - r ) y r . No exemplo 6.7, n = 20 , r = 10 , e t r = 1115 . Com d.f. =20, os valores críticos necessários são 9,591 e 34,170, dando o intervalo (65,3.232,5). Este é obviamente um intervalo extremamente amplo. O experimento censurado fornece menos informações sobre 1/λ do que um experimento sem censura com n=20.

Resposta

n=20.

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que x 1 , x 2 , … , x n sejam valores observados que resultam de uma amostra aleatória de distribuição simétrica, porém possivelmente de cauda longa. Sejam x ˜ e f s a mediana da amostra e a q
a. Use os resultados do Exemplo 7.5 para obter o limite de confiança inferior de 95 % do parâmetro λ de uma distribuição exponencial, e calcule o limite com base nos dados fornecidos no exemplo.b. Se
Seja 0 ≤ γ ≤ α . Então,o IC de 100 ( 1 - α ) para μ quando n for grande é x ‾ - z γ ⋅ s n , x ‾ + z α - γ ⋅ s n A escolha γ = α / 2 produz o intervalo usual encontrado na Seção 7.2; se γ ≠ α / 2 , ess
Seja X 1 , X 2 , … , X n a amostra aleatória de uma distribuição uniforme no intervalo [ 0 , θ ] , de modo que f ( x ) = { 1 θ0 ≤ x ≤ θ0 c a s oc o n t r á r i o á Então, se Y = m a ́ x ⁡ X i , é poss
Um conjunto, composto por 12 animais em experiência, foi alimentado com uma dieta especial durante certo tempo e verificou-se que os aumentos de peso foram: 30, 22, 32, 26, 24, 49, 34, 36, 32, 33, 28,