Uma loja de eletrodomésticos vende três modelos diferentes de freezers verticais com 13,5, 15,9 e 19,1 pés cúbicos de espaço, respectivamente. Seja X = volume de armazenagem comprado pelo próximo cliente a comprar um freezer. Suponha que a fmp de X seja
- Calcule E(X), E(X2 ) e V(X).
- Se o preço de um freezer com X pés cúbicos de capacidade for 25X 8,5, qual será o preço esperado pago pelo próximo cliente a comprar um freezer?
- Qual é a variância do preço 25X 8,5 pago pelo próximo cliente? d. Suponha que, apesar de a capacidade nominal de um freezer ser X, a capacidade real seja h(X) X 0,01X2 . Qual é a capacidade real esperada do freezer comprado pelo próximo cliente?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
- O valor esperado é a soma do produto de cada possibilidade x com sua probabilidade P(x):
- Para a combinação linear W=aX+b, o valor esperado e a variância são os seguintes (propriedades):
- Usando a propriedade da variância com a=25 e b=-8,5, obtemos:
- Para a combinação linear o valor esperado é o seguinte (propriedade):
Variação de propriedade:
Usando esta propriedade, obtemos então que a variância é:
Passo 2
Usando a propriedade da média com a=25 e, b=−8,5, obtemos:
Passo 3
Usando esta propriedade com , , e obtemos então