Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 44
No Exercício 9.88, use a distribuição t para testar a hipótese de que a dieta reduz o peso de uma pessoa em 4,5 quilogramas, em média, contra a alternativa de que a diferença média nos pesos é menor que 4,5 quilogramas. Use um valor P.
Passo 1
E ai seres de luz, tudo bem?
Como diz o Homer “Filho, este aparelhinho vai nos ajudar a escapar dessa fria!”
Partindo das informações, observe que se afirma que uma nova dieta reduzirá o peso de uma pessoa em 4,5 quilos em média em um período de 2 semanas.
Consideremos uma amostra aleatória de 7 mulheres que seguiram esta dieta foram registradas antes e depois do período de 2 semanas.
As hipóteses nulas e alternativas são as seguintes:
Hipótese nula
Hipótese alternativa
O nível de significância é
Calculando a média e o desvio padrão para diferenças pareadas
A média é
O desvio padrão é
Passo 2
Vamos calcular agora o valor da estatística de teste.
Os graus de liberdade é
Calculando o valor-p
Compare o valor-p com o nível de significância.
Aqui, o valor-p é maior que o nível de significância, portanto falha em rejeitar a hipótese nula.
Portanto, concluímos que a dieta reduz o peso da mulher em 4,5 quilos em média.
“Eu não estava mentindo! Estava escrevendo ficção com a boca.”
Resposta
Portanto, concluímos que a dieta reduz o peso da mulher em 4,5 quilos em média.