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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 4.4 - Ex. 27b

Um fotógrafo negocia com o jornal o seguinte trato: ele submete as fotos semanalmente e por cada foto publicada, ganha R $   50 . Se a foto não for publicada, não ganha nada. Nesta semana 4 fotos são submetidas com cada uma tendo probabilidade   0,60   de ser publicada, independentemente da demais,

b. Calcule a distribuição de probabilidade de Y : montante que o fotógrafo recebe esta semana;

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular a distribuição de probabilidade de Y : montante que o fotógrafo recebe esta semana.

Seja X o número de fotos publicadas na semana.

Passo 2

Assim,

P X = 0 = 4 0 × 0,6 0 × 0,4 4 = 0,0256

P X = 1 = 4 1 × 0,6 1 × 0,4 3 = 0 , 1536

P X = 2 = 4 2 × 0,6 2 × 0,4 2 = 0 , 3456

P X = 3 = 4 3 × 0,6 3 × 0,4 1 = 0 , 3456

P X = 0 = 4 4 × 0,6 4 × 0,4 0 = 0 , 1296 .

Passo 3

Assim, se para cada foto publicada o fotógrafo ganha R $   50 , a distribuição de probabilidade de Y é representada pela tabela abaixo:

Resposta

Logo, concluímos o desejado.

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Para cada item abaixo, construa uma variável aleatória que atenda as condições indicadas. μ = M d = M o . μM d = M o . μM dM o .
Determine a médica e avariada da variável aleatória do Exercício 3-16.
Determine a médica e avariada da variável aleatória do Exercício 3-19.
A faixa da variável aleatória X é (0,1,2,3,x), em que x é uma incógnita. Se cada valor for igualmente provável e a média de X for igual a 6, determine x.
Determine a médica e avariada da variável aleatória do Exercício 3-20.