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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 4.Exercícios propostos - Ex. 15

A função densidade de uma variável aleatória X tem como gráfico a figura abaixo (lei de Simpson). Achar as expressões das funções densidade e distribuição, bem como calcular a esperança matemática, o desvio padrão e a probabilidade de X estar entre 0,5   e   0,7 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva A função densidade de uma variável aleatória X tem como gráfico a figura abaixo (lei de Simpson). Achar as expressões das funções densidade e distribuição, bem como calcular a esperança matemática, o desvio padrão e a probabilidade de X estar entre 0,5   e   0,7 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para determinarmos o desvio padrão e a probabilidade de X temos,

f x = 0 ,     p a r a   x ≤ - 1 x + 1 ,     p a r a   - 1 < x ≤ 1 1 - x ,     p a r a   0 ≤ x ≤ 1 0 ,     p a r a   x > 1     e           f x = 0 ,     p a r a   x ≤ - 1 x + 1 2 2 ,     p a r a   - 1 < x ≤ 0 1 - 1 - x 2 2 ,     p a r a   0 < x ≤ 1 1 ,     p a r a   x > 1

Ficando,

μ = 0 ,     σ = 0,41 ,     P 0,5 ≤ x ≤ 0,7 = 8 %

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

μ = 0 ,     σ = 0,41 ,     P 0,5 ≤ x ≤ 0,7 = 8 %

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