Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 33

Um grupo de 12 homens e 8 mulheres concorre a três prêmios através de um sorteio, sem reposição de seus nomes. Qual a probabilidade de:

(a) nenhum homem ser sorteado?

(b) um prêmio ser ganho por homem?

(c) dois homens serem premiados?

Passo 1

Como estamos tratando de um sorteio a ordem não importa, o que importa é ser sorteado, logo usaremos Combinação, beleza?

(a) Qual a probabilidade de nenhum homem ser sorteado?

Evento A: Nenhum homem ser sorteado Serem sorteadas 3 mulheres

Espaço amostal : Escolher três pessoas aleatoriamente

Portanto

Passo 2

(b) Qual a probabilidade de um prêmio ser ganho por homem?

Evento B: Um prêmio ser ganho por homem Duas mulheres ganham os outros

1°) Escolha do homem (H)

2°) Escolha das duas mulheres (M)

Espaço amostal : Escolher três pessoas aleatoriamente

Portanto

Passo 3

(b) Qual a probabilidade de dois homens serem premiados?

Evento C: Dois homens serem premiados Uma mulher ser premiada

1°) Escolha dos dois homens (H)

2°) Escolha da mulher (M)

Espaço amostal : Escolher três pessoas aleatoriamente

Portanto

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Demonstre: Se P (A| B )P (A) , então P (B| A )P (B) .

Uma válvula a vácuo pode provir de três fabricantes, com probabilidades p 1 = 0,25 , p 2 = 0,50 e p 3 = 0,25 . As probabilidades de que, durante determinado período, a válvula funcione bem são, respec

Verifique pelas Eqs. (3.2) que, sendo A fixo, P ( B | A ) satisfaz aos vários postulados da probabilidade.

Na Fig. 3.11(a) e (b), suponha que a probabilidade de que cada relé esteja fechado seja p, e que cada relé seja aberto ou fechado independentemente um do outro. Em cada caso, determine a probabilidade

Conclua a análise do exemplo dado na Seção 3.2, pela decisão de qual dos dois tipos de caixa de bombons, A ou B, foi apresentada, baseando-se na evidência dos dois bombons que foram tirados na amostra