Um sistema k-de-n funciona se, e somente se, pelo menos k dos n componentes individuais do sistema funcionarem. Se os componentes individuais funcionam independentemente um do outro, cada um com probabilidade 0,9, qual é a probabilidade de um sistema 3-de5 funcionar?
Passo 1
Denote com variável aleatória X
É óbvio que a variável aleatória dada segue a Distribuição Binomial. Em um sistema de 3 em 5, os parâmetros para tal distribuição seriam
Função de densidade cumulativa cdf da variável aleatória binomial X com parâmetros n e p é
O sistema funciona quando X≥3, portanto