Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios propostos - Ex. 15
Uma organização financeira verificou que o lucro unitário (L) obtido numa operação financeira é dado pela seguinte expressão:
Sabendo-se que o preço de venda unitário (V) tem uma distribuição de média Cr$ 50,00 e desvio padrão de Cr$ 2,00, e que o preço de custo unitário (C) tem uma distribuição média Cr$ 45,00 e desvio padrão Cr$ 1,50, qual é a média e o desvio padrão do lucro unitário?
Passo 1
Olá galerinha! Vem comigo neste exercício!
A média da soma de duas variáveis aleatórias é igual à soma das médias destas variáveis. Assim como, a média da diferença de duas variáveis é igual a diferença de suas médias. Então:
Já para a variância, a soma, ou a diferença, de duas variáveis aleatórias independentes é igual a soma de suas variáveis, ou seja:
Pelo enunciado sabemos que o preço de venda unitário (V) tem:
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Para fazer o cálculo iremos precisar da variância ():
Além disso sabemos os dados para o preço do custo unitário (C), e também iremos precisar da variância:
Passo 2
Com a equação dada no enunciado, conseguimos calcular a média do lucro unitário (L):
Como visto no Passo 1, a variância é sempre a soma das duas variáveis aleatórias, então ajustando a equação do enunciado:
Agora conseguimos o desvio padrão do lucro unitário:
Até mais galerinha!
Resposta
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