Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 9
Para investigar a influência da opção profissional sobre o salário inicial de recém-forma-
dos, investigaram-se dois grupos de profissionais: um de liberais em geral e outro de
formados em Administração de Empresas. Com os resultados abaixo, expressos em salários
mínimos, quais seriam suas conclusões?
Passo 1
Começamos definindo a variável
Do enunciado, temos:
Supondo que temos duas populações com distribuição normal e independentes, e tomando precisamos realizar o teste primeiramente para a diferença de variâncias entre as amostras:
Passo 2
Teste de hipótese:
Vamos Construir a Região Critica:
Lembrando que a tabela de F de Snedecor só nos fornece um valor unilateral superior, ou seja, quando queremos encontrar o limite inferior, devemos inverter os graus de liberdade do numerador e denominador e tomar o inverso do valor encontrado na tabela:
Então:
E
Portanto Nossa Região Critica assume a seguinte forma:
Teste sob
Como , rejeitamos , e existem evidencias de que as variâncias não são iguais.
Passo 3
Portanto, devemos fazer o teste para a diferença entre as médias das amostras considerando que as variâncias populacionais são desconhecidas e diferentes:
Temos então:
(Distribuição t-student com v graus de liberdade)
Onde:
7,45
Lembrando que se ν não for um número inteiro,podemos arredondar para o menor inteiro mais próximo.
Teste de hipótese:
Constuindo a região critica: RC={
Da tabela,
Portanto nossa região critica assume a seguinte forma:
Teste Sob
Resposta
Portanto, como não pertence à RC, não rejeitamos e existem evidencias de que o salário inicial médio não sofre influencia da opção profissional de recém-formados.