Num laboratório, se um equipamento está funcionando, a função de densidade do resultado observado, ,é
Determine a variância e o desvio-padrão de .
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Nós usaremos a fórmula a seguir para encontrar a variância:
E lembrando, que o desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Mas, antes precisamos encontrar o valor esperado e , para isso vamos usar as fórmulas abaixo:
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
O intervalo de dado pelo enunciado é entre e , logo, o valor esperado é:
E o valor de encontramos de forma similar:
Por fim, podemos usar as fórmulas do Passo 1 para achar a variância:
Como o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância, temos: