Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 60
A largura de um portal é distribuída normalmente, com uma média de 24 polegadas e um desvio padrão de ⅛ polegada. A largura de uma porta é normalmente distribuída, com uma média de 23 e ⅞ polegadas e um desvio padrão de 1/16 polegada. Considere independência.
- Determine a média e o desvio padrão da diferenças entre a largura do portal e a largura da porta.
- Qual é a probabilidade de a largura do protal menos a largura da porta exceder ¼ polegada?
- Qual é a probabilidade da porta não se ajustar no portal?
Passo 1
Seja X e Y a largura de do portal e a largura da porta, respectivamente.
X e Y seguem uma distribuição normal
Seja T a diferença entre a largura do portal e a largura da porta:
Passo 2
Letra a:
Vamos determinar a média e o desvio padrão de T.
Passo 3
Letra b:
Vamos calcular a probabilidade de que T exceda 0.25.
Portanto,
Passo 4
Letra c:
Vamos calcular a probabilidade de a porta não caber no portal. Em outras palavras, .
Portanto,
Resposta
- e
- 0.1867
- 0.1867
Exercícios de Livros Relacionados
Dada à distribuição conjunta de X e Y abaixo, determine a média e a variância de:b) X Y .
Suponha que X eY tenham a seguinte distribuição conjunta:b) Determine a f.p. de X Y e, em seguida, calcule E ( X Y ) .
Seja X uma variável aleatória binomial com p=0.25 e n=3. Encontre a distribuição de probabilidades da variável aleatória Y=X^2
Suponha que X seja uma variável aleatória com distribuição de probabilidade f X ( X ) = 1 4 para 1,2,3,4Encontre a distribuição de probabilidade de Y=2X+1
Uma variável aleatória X tem a seguinte distribuição de probabilidades: f X ( x ) = e - x , x ≥ 0 Encontre a distribuição de probabilidades para Y=X^2Encontre a distribuição de probabilidades para Y=X