Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 55
Os tempos de ativação inicial de aspersores de uma série de testes com sistemas de extinção de incêndio por aspersão, usando uma espuma de formação de película aquosa, foram (em segundos):
(consulte “Use of AFFF in Sprinkler Systems,” Fire Technology, 1976, p. 5). O sistema foi projetado de modo que o tempo de ativação médio real seja de no máximo 25 s sob tais condições. Os dados contradizem fortemente a validade da especificação desse projeto? Teste as hipóteses relevantes no nível de significância 0,05 usando a abordagem do valor P.
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Os dados do enunciado são os seguintes:
Agora, precisamos encontrar a variância e o desvio padrão, antes de achar o valor P. Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Calculando .
Sendo assim, a variância é definida por:
Por fim, o desvio padrão é:
Agora podemos fazer o teste de hipótese. Nós precisamos testar o seguinte:
Determinando o valor da estatística de teste.
Logo, o valor P está entre o intervalo:
Usando um software para encontrar o valor exato de P, temos:
Portanto, há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que os dados contradizem fortemente.