Está sendo testada a precisão de um espectrofotômetro usado para medir a concentração de CO [ppm (partes por milhão) por volume] fazendo leituras de um gás fabricado (chamado gás de calibração) em que a concentração de CO é precisamente controlada em 70 ppm. Se as leituras sugerirem que o espectrofotômetro não está funcionando corretamente, ele deve ser recalibrado. Assuma que, se ele for corretamente calibrado, a concentração medida das amostras de gás de calibração é normalmente distribuída. Com base nas seis leituras — 85, 77, 82, 68, 72 e 69 — a recalibração é necessária? Faça um teste das hipóteses relevantes, usando a abordagem do valor P com .

Nós precisamos testar:

No nível de significância .

A estatística de teste é:

E em hipótese nula, segue uma distribuição t com .

Podemos achar a média amostral da seguinte forma:

Sendo assim, o desvio padrão da amostra é:

Substituindo os valores.

Por fim, o valor P é definido por:

Onde, está entre os valores e , então o valor P é:

Usando um software para encontrar o valor exato de P. Encontramos:

Como, o valor de P é maior do que nível de significância , falharíamos em rejeitar a hipótese nula.