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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 61

Um novo equipamento de radar está sendo considerado para um sistema de defesa antimíssil. O sistema

é experimentado em uma aeronave real, na qual uma

morte ou não morte é simulada. Se, de 300 tentativas,

ocorrem 250 mortes, aceite ou rejeite, no nível de significância 0 ,0 4 , a afirmação de que a probabilidade de

uma morte com o sistema não excede a probabilidade

de 0,8 do equipamento já existente

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A partir das informações fornecidas, observe que um novo dispositivo de radar está sendo considerado para um determinado sistema de defesa antimísseis. Considere uma amostra aleatória de 300 ensaios, observe que 250 mortes ocorrem. Vamos α = 0.04 representar o 4 % nível de significância. Calcule a proporção da amostra.

p ˆ   = x n   = 250 300   = 0.8333

Passo 2

Configurar a hipótese nula e alternativa:Hipóteses nulas é:A probabilidade de um kill com o novo sistema não excede a probabilidade 0.8 do dispositivo existente.

H 0 : p ≤ 0.80

Hipótese alternativa: A probabilidade de uma morte com o novo sistema excede a probabilidade 0.8 do dispositivo existente.

H a : p > 0.80

Passo 3

Calcule a estatística de teste.

Z   = p ˆ - p p ( 1 - p ) n   = 0.8333 - 0.80 0.80 ( 1 - 0.80 ) 300   = 0.0333 0.023094   = 1.44

Calcule o valor de p.

p -   valor     = P ( Z > 1.44 )   = 1 - P ( Z ≤ 1.44 )   = 1 - 0.9251   = 0.0749

Conclusão: Uma vez que, P -valor 0.0749 é maior que o nível de significância 0.04 . Portanto, não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula. Por conseguinte, existem provas suficientes para apoiar a alegação de que a probabilidade de um abate com o novo sistema não excede a probabilidade 0.8 do dispositivo existente.

Resposta

Resposta nos passos.

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