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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 7

Paulo e Pedro decidem se encontrar em um certo local. Se cada um deles chega a esse local independentemente em um tempo uniformemente distribuído entre meio dia e uma hora da tarde, qual a probabilidade de que o primeiro a chegar espere mais do que 10   m i n u t o s ?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas seja Paulo e Pedro decidem se encontrar em um certo local. Se cada um deles chega a esse local independentemente em um tempo uniformemente distribuído entre meio dia e uma hora da tarde, qual a probabilidade de que o primeiro a chegar espere mais do que 10   m i n u t o s ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera aqui temos uma questão de probabilidade que fala sobre o encontro de dois amigos que combinaram de chegar em um local entre meio de e meia hora de esperar 10   m i n u t o s .

Isso é fundamental por ser uniforme cada instante de tempo entre 12   e   13   h o r a s equiprovável, sendo

f x = 1 b - a         a ≤ x ≤ b 0 ,   c a s o   c o n t r á r i o  

Podendo usar completamente a probabilidade de eles respeitarem a tolerância de 10   m i n u t o s , assim,

A = 2 . 60 2 2 - 40 2 2 = 2000   μ a

Logo,

A t o t a l = 60 2 = 3600

Ficando,

p = 2000 3600 = 5 9

Porém a probabilidade de completar é definida por,

p = 1 - p → p = 1 - 5 9 = 4 9

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

p = 4 9

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