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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 36

Selecione um ponto X com distribuição uniforme no intervalo ( 0,1 ) . Após o valor X = x ter sido observado, um ponto Y é escolhido uniformemente no intervalo x , 1 . Determine a densidade de probabilidade marginal de Y .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas selecionando um ponto X com distribuição uniforme no intervalo ( 0,1 ) . Após o valor X = x ter sido observado, um ponto Y é escolhido uniformemente no intervalo x , 1 . Determine a densidade de probabilidade marginal de Y .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então minha rapaziada para selecionarmos um ponto X com a distribuição uniforme no intervalo ( 0,1 ) , para determinarmos a probabilidade marginal de dar Y , com intervalo ( x , 1 ) , devemos saber da sua equação que é representada por,

f x x = 1 2 π σ 1 exp ⁡ - 1 2 σ 1 2 x - μ 2

Vamos ter que

f x x = ∫ 1 2 π exp ⁡ 1 2 x - 1 2

Ficando,

f x x = ∫ 1 2 π exp ⁡ 1 2 3 - 1 2

Logo,

f x x = 2,94

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f x x = 2,94

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