Enunciado

Se n = 4 e m = 6 , prove que P (W_S >= 35) = P ( W_R <= 20 ) .

Passo 1

Se n = 4 e m = 6 , então N = n + m = 4 + 6 = 10 . Assim,

W_R + W_S = (N xx (N + 1))/(2) = (10 xx (10 + 1))/(2) = (10 xx 11)/(2) = (1 10)/(2) = 55

=> W_R + W_S = 55

=> W_R = 55 - W_S

Assim,

P (W_R <= 20) = P (55 - W_S <= 20)

= P (- W_S <= 20 - 55) = P (- W_S <= - 35) = P ( W_S >= 35 ) .

Considerando a simetria em torno de W_S .

Portanto,

P (W_S >= 35) = P (W_R <= 20) .

Resposta

Assim,

P (W_S >= 35) = P ( W_R <= 20 )

Como queríamos demonstrar.

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