Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 11
A quantidade de querosene, em milhares de litros,
em um tanque no começo de um dia é a quantidade
variável K, da qual uma quantidade variável X é vendida
naquele dia. Assuma que a função de densidade conjunta dessas variáveis seja dada por
f ( x v) = J2, J 2 , 0Q
^ |0, caso contrário.
Determine a função de densidade de probabilidade
para a quantidade de querosene restante no tanque ao
final do dia.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A função de densidade articular de e é dada abaixo.
Encontre a função de densidade de probabilidade para a quantidade de querosene deixada no tanque no final do dia. Vamos nos transformar pela transformação.
A transformação inversa de e são e a partir da qual é obtida.
Portanto, a função de densidade conjunta de e ser de
Passo 2
A distribuição de probabilidade de e é como mostrado abaixo:
A densidade marginal de é mostrada abaixo:
A função de densidade de probabilidade para a quantidade de querosene deixada no tanque é mostrada abaixo:
Resposta
Resposta nos passos.