Enunciado

Em relação ao Exercício 4.35, determine a média e a variância da variável aleatória discreta Z = 3 X - 2 , quando X representa o número de erros por cem linhas do código.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Vamos encontrar a média da variável aleatória Z usando a seguinte propriedade:

μ a X + b = E a X + b = a E x + b = a μ X + b

Depois, encontraremos a variância de Z pela fórmula abaixo:

σ a X + b 2 = a 2 σ X 2

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

No Exercício 4.35 nós achamos que μ X = 4,11 , então temos:

μ Z = μ 3 X - 2 = 3 μ X - 2 = 3 4,11 - 2 = 10,33

Também pelo Exercícios 4.35, encontramos a seguinte variância de X σ X 2 = 0,7379 , portanto:

σ Z 2 = σ 3 X - 2 2 = 3 2 σ X 2 = 9 0,7379 = 6,6411

Resposta

μ Z = 10,33

σ Z 2 = 10,33

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