Seja X uma va de Bernoulli com fmp como no Exemplo 3.17.
a. Calcule E(X²).
b. Demonstre que V(X) = p(1 - p).
c. Calcule E(X79).
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Variável aleatória de Bernoulli: Qualquer variável aleatória que tenha apenas dois valores possíveis: 0 e 1, p(0) = 1-p e .
- O Valor Esperado (valor médio) de qualquer função g(X), onde X é uma variável aleatória discreta X com um conjunto de valores possíveis S e pmf p(x), denotados como é
- Proposição: O seguinte é verdade
- Nesse caso, , o seguinte é verdadeiro
No nosso caso nós temos
Passo 2
Nós precisamos apenas calcular E(X).
O Valor Esperado (valor médio) de uma variável aleatória discreta X com conjunto de valores possíveis S e pmf p(x) é
O seguinte é verdade
Portanto, a partir da fórmula de atalho, o seguinte é verdadeiro