Sejam e , com função de probabilidade conjunta entre e dada na tabela a seguir
a) Obtenha a conjunta de e .
b) Calcule .
c) Determine .
Passo 1
Nesse problema, o primeiro passo é montar uma tabela com os pares e suas respectivas probabilidades. Vou aproveitar para já computar e nessa mesma tabela!
Com essa tabela de frequências, podemos construir a tabela da distribuição conjunta com as variáveis e :
Olhando na tabela já podemos tirar as distribuições marginais e :
Passo 2
No item (b), queremos calcular :
Da tabela, tiramos que
Logo,
Portanto,
Passo 3
No item (c), queremos achar
Considerando a tabela de frequências:
Temos que
Assim,
Da mesma forma,
Por fim,
Portanto,
Assim,