Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.6 - Ex. 19b
Suponha que se deseje estimar a proporção p de indivíduos com certa moléstia em uma dada região. Selecionou-se uma amostra aleatória de pessoas e constatou-se que eram portadoras da moléstia.
A. Calcule a estimativa pontual da proporção .
B. Construa um intervalo de confiança para com coeficiente de confiança . Qual o comprimento do intervalo?
C. Um pesquisador acredita que a proporção de doentes é superior a%. Teste essa hipótese ao nível. Formule as hipóteses nula e alternativa.
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
O exercício nos pede um intervalo de confiança para com coeficiente de confiança e determinar o comprimento desse intervalo.
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Passo 2
Vamos lá!
Se , então .
Assim,
Passo 3
E o comprimento do intervalo, que neste caso é o intervalo otimista, é:
Também podemos construir um intervalo conservador:
E neste caso, o comprimento do intervalo é:
Resposta
E assim concluímos.