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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 33

Suponha que X 1 , … , X n formam uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição uniforme no intervalo ( 0,1 ) e seja x ( n ) = max 1 ≤ i ≤ n ⁡ X i . Determine o menor valor de n tal que P X n ≥ 0,99 ≥ 0,95 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas ele pede para supor que X 1 , … , X n formam uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição uniforme no intervalo ( 0,1 ) e seja x ( n ) = max 1 ≤ i ≤ n ⁡ X i . Determine o menor valor de n tal que P X n ≥ 0,99 ≥ 0,95 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha supondo que X 1 , … , X n formam uma amostra aleatória de tamanho n , tal que tenha o intervalo ( 0,1 ) devemos determinar o valor de n , tal que

P X n ≥ 0,99 ≥ 0,95 ,   c o m   x ( n ) = max 1 ≤ i ≤ n ⁡ X i

Temos que utilizar a variável adimensional que é representada por,

p 0,95 ≤ x ≤ 0,99 = f 0,99 - f ( 0,95 )

Logo dada a determinação de x ( n ) = max 1 ≤ i ≤ n ⁡ X i , vamos ter que

f 0,99 - f 0,95 = 1 a - b 2

Ficando,

f 0,99 - f 0,95 = 1 0,99 - 0,95 2 = 625

Logo,

f 0,99 - f 0,95 = 625

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

625

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