Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 32
Suponha que tenha uma distribuição contínua uniforme no intervalo
- Determine a média, a variância e o desvio-padrão de .
- Qual é
- Determine a função de distribuição cumulativa.
Passo 1
Seja uma variável aleatória com distribuição uniforme contínua sobre no intervalo . Usando a função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua:
Passo 2
Na letra a:
Suponha que seja uma variável aleatória contínua, com uma função densidade de probabilidade A média, ou o valor esperado de , denotados por ou , são:
A variância de , denotada por ou é:
O desvio padrão de é:
Sabendo disso, vamos calcular o que se pede:
Passo 3
Na letra b:
Passo 4
Na letra c:
A função de distribuição cumulativa é:
para
Então,
Resposta
- Média = 3.5, Variância = 4/3, Desvio Padrão =
- 0.25
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