Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 77
Suponha que tenha uma distribuição exponencial, com média igual a 10. Determine o seguinte:
- Encontre o valor de tal que
Passo 1
Seja a variável aleatória distribuída exponencialmente com o seguinte média:
É uma variável aleatória contínua com a função de densidade de probabilidade e a função de distribuição cumulativa dados como:
Então, vamos calcular o parâmetro com a fórmula conhecida para a média da distribuição exponencial:
E assim temos:
Daí, vamos calcular a letra a até c:
Passo 2
Letra a:
Passo 3
Letra b:
Passo 4
Letra c:
Passo 5
Letra d:
Vamos escrever a equação:
E resolver para obter :
Resposta
- 0.37
- 0.135
- 0.9502
- 29.957
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