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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 6a

A variável X é Bernoulli com p :   0,4 e Y é Binomial com p :   0,5   e   n :   3 . Admita que X   e   Y são independentes.

  1. Determine P X = 0 Y = 2 .
  2. Obtenha a função de probabilidade conjunta do X e Y e do produto XY.
  3. Calcule E X ,   E Y e   E ( X Y ) e verifique que: E X × E Y = E ( X Y ) .
  4. Determine o valor de C o v X , Y e de ρ X , Y .

Passo 1

  1. Primeiro vamos relembrar nossa fórmula de probabilidade condicional:

P A B = P A ∪ B P ( B )

Passo 2

Utilizando as fórmulas da função de probabilidade dos modelos discretos de Bernoulli e Binomial, temos:

P X = 0 Y = 2 = P X = 0 × P Y = 2 P ( Y = 2 ) = 0,6 × 0,375 0,375 = 0,6

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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