Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 13

A vida média de certo tipo de pequeno motor é de dez anos, com desvio-padrão de dois anos. O fabricante substitui gratuitamente os motores que falharem enquanto estiverem sob a garantia. Se ele deseja substituir somente 3% dos motores que falham, quanto tempo de garantia deve ser oferecido? Assuma que a vida do motor segue uma distribuição normal.

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos juntos resolver mais um exercício? Vem comigo!

Primeiramente vamos enunciar alguns dados do problema

E que é nossa variável aleatória, é a vida do motor, em anos.

Passo 2

Com isso enunciado, vamos resolver o exercício,

De acordo com o enunciado, temos:

Vamos encontrar na tabela, o valor de que satisfaz a nossa condição.

Procurando na tabela, encontramos

Passo 3

Agora que temos nosso valor de , vamos relacionar .

Para

Logo,

Resposta

Logo o tempo de garantia que deve ser oferecido é de 6,24 anos.

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