Teoria

O teste de aderência nos diz se a distribuição dos dados é semelhante à uma distribuição de referência!

-Hãam? 😖

Vem comigo que tudo vai ficar mais claro! E pra começar, a gente vai fazer de conta que lançamos uma moeda vezes e queremos saber se a moeda esta ou não viciada!

Distribuição Qui-quadrado

A Distribuição qui-quadrado é uma distribuição estatística utilizada para verificar se a frequência absoluta de uma variável é igual ou diferente da distribuição de frequência absoluta esperada. Ou seja, se eu lanço uma moeda vezes, é esperado que caiam caras e coras, as não ser que a moeda esteja viciada.

-Mas como eu posso saber se a moeda esta viciada? 😖

Usando a distribuição Qui-Quadrado juntamente com o teste de aderência! 🤩

Na prática usamos uma tabelinha com essa cara aqui:

Tabela Quí-quadrado
Tabela Quí-quadrado

Onde:

  • de graus de liberdade
  • nível de confiança

📢 Clique para ver mais:

Como Fazer o Teste de Aderência

No teste de aderência a gente vai ver se o número de vezes que uma situação ocorre tá dentro do previsto pelo modelo teórico! Para isso, vamos usar o teste de hipótese. Mas, qual deve ser a hipótese adotada?

Nós queremos que as probabilidades observadas sejam iguais as probabilidades esperadas, ou, pelo menos, bem próximas. Então, tomamos como hipótese

Onde:

  • é a probabilidade observada para o valor i;
  • é a probabilidade esperada para o valor i;
  • é o número de casos possíveis.

Onde é igual ao quantil da da qui-quadrado com graus de liberdade

Você também pode conferir esse conteúdo em vídeo:

Exemplo: Uma moeda foi lançada 100 vezes, verifique se essa moeda é viciada

Pra começar, precisamos dos dados:

  • lançamentos;
  • resultados possíveis, que são cara e coroa;
  • caras;
  • coroas;
  • de significância;

Aplicando o teste:

Agora olhando o quantil da 95% da qui-quadrado com 1 g.l.:

Como rejeitamos a hipótese nula e podemos concluir que a moeda é viciada.

Agora vamos praticar com exercícios?

Exercícios de Livros Relacionados