Após a introdução de um degrau unitário no elemento final de controle numa malha em cascata, os comportamentos da variável secundária e as variável primária foram registrados e foi possível aproximar as funções de transferência da malha secundária e primária a um modelo FOPDT como mostrado abaixo:
Sintonize ambos os controladores do sistema, sendo o secundário um controlador P e o primário um controlador PID, utilizando as correlações de Ziegler-Nichols para a malha secundária e de Austin e Lopez para a malha primária.
Passo 1
O primeiro passo sempre será sintonizar o controlador secundário, pois a sintonização de uma malha cascata sempre é feita de dentro para fora.
Pelo enunciado, já podemos tirar os parâmetros do modelos FOPDT para a variável secundária:
Caso você tenha alguma dúvida nesse passo, seria bacana dar uma olhada no material de Métodos de Ziegler-Nichols.
Com esse valores, podemos sintonizar o controlador secundário usando a tabela de Ziegler-Nichols:
Como o controlador secundário é do tipo P, vamos usar as correlações da primeira linha
Passo 2
Para o controlador primário devemos usar as correlações de Austin e Lopez mostradas na tabela abaixo. Para isso usaremos os parâmetros FOPDT da malha primária que também foram dados no enunciado:
O controlador secundário que sintonizamos no passo anterior era do tipo P, e o primário que estamos sintonizando agora é do tipo PID, portanto, usamos as correlações do canto superior direito da tabela.
Mas antes de aplicar as correlações, vamos conferir se tudo está dentro das faixas necessárias:
Perfeito! Podemos prosseguir!
Passo 3
Vamos então aplicar as correlações do quadrante superior direito para sintonizar o controlador primário:
O nosso PI primário ficará portanto