Deseja-se sintonizar uma malha em cascata em dois níveis. Para obter os parâmetros de sintonização, introduziu-se um degrau unitário no elemento final de controle e registrou-se as resposta da variável secundária e primária. Após análise das curvas de reação, pode-se deduzir os seguinte modelos FOPDT (primeira ordem mais tempo morto) para as variáveis secundárias e primárias respectivamente:
Sintonize ambos os controladores do sistema em cascata utilizando as correlações de Cohen-Coon para a malha secundária e de Austin e Lopez para a malha primária. Suponha que ambos os controladores sejam do tipo PI.
Passo 1
O primeiro passo quando estamos sintonizando controladores em cascata é sempre começar de dentro para fora, portanto, devemos começar pelo controlador secundário. Para fazer a sintonização desse controlador vamos usar as correlações de Cohen-Coon e para isso precisamos dos parâmetros do modelo FOPDT para essa variável.
O enunciado já nos deu a função FOPDT da variável secundária e dela podemos extrair as constantes:
Antes de fazer a sintonização do controlador, vamos checar se os parâmetros estão na faixa permitida pelo método:
Como a faixa aceitável é está tudo certo e podemos prosseguir.
Vamos usar a tabela abaixo para fazer a sintonia do controlador:
Como queremos um controlador do tipo PI:
Portanto, o controlador secundário será:
Passo 2
Agora precisamos sintonizar o controlador primário. O enunciado também nos deu a função FOPDT da variável primária, e dela conseguimos extrair as seguintes constante:
Com isso, nós consultamos a tabela abaixo para saber qual correlação devemos usar
Como ambos os controladores são do tipo PI, vamos usar as correlações que estão no canto inferior esquerdo.
Mas antes de sair aplicando as correlações, precisamos conferir se estamos dentro da faixa adequada para usar o método:
Tudo dentro do intervalo que precisamos, podemos prosseguir!
Passo 3
Finalmente podemos aplicar as correlações da tabela para encontrar os parâmetros do controlador primário:
O nosso PI primário ficará portanto