Após a introdução de um degrau unitário no elemento final de controle numa malha em cascata, os comportamentos da variável secundária e as variável primária foram registrados e foi possível aproximar as funções de transferência da malha secundária e primária a um modelo FOPDT como mostrado abaixo:
Sintonize ambos os controladores do sistema em cascata utilizando as correlações de Ziegler-Nichols para a malha secundária e de Austin e Lopez para a malha primária. Suponha um controlador P secundário e um PI primário
Passo 1
Quando sintonizamos uma malha em cascata, sempre sintonizamos os controladores de dentro primeiro, portanto vamos começar sintonizando o controlador secundário.
O enunciado já nos deu a função FOPDT da variável secundária e dela podemos extrair as constantes:
Caso você tenha alguma dúvida nesse passo, seria bacana dar uma olhada no material de Métodos de Ziegler-Nichols.
Com esse valores, podemos sintonizar o controlador secundário usando a tabela de Ziegler-Nichols:
O enunciado pediu que o controlador secundário fosse do tipo P, sendo assim:
Passo 2
Agora precisamos sintonizar o controlador primário. O enunciado também nos deu a função FOPDT da variável primária, e dela conseguimos extrair as seguintes constante:
Aí com esses valores a gente pega a tabela abixo para sintonizar o controlador primário:
Como o nosso controlador primário é PI e o secundário é P vamos usar as fórmulas do primeiro quadrante da tabela acima.
Mas antes de sair aplicando as correlações, precisamos conferir se estamos dentro da faixa adequada para usar o método:
Opa tudo certo, podemos seguir!
Passo 3
Finalmente podemos aplicar as correlações da tabela para encontrar os parâmetros do controlador primário:
O nosso PI primário ficará portanto