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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 25

25. Uma amostra de gás metano, C H 4 , foi aquecida lentamente na pressão constante de 0,90   b a r . O volume do gás foi medido em diferentes temperaturas e um gráfico de volume versus temperatura foi construído. A inclinação da reta foi 2,88 × 10 - 4   L ⋅ K - 1 . Qual era a massa do metano?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão vamos usar a seguinte equação:

P V = n R T

Como o sistema está fechado, temos que a pressão e o número de mols são constantes. Isolando V ficamos com:

V = n R P T

Note que traçando um gráfico de V × T , o coeficiente angular sera dado por:

a = n R P

O problema nos forneceu quem é a = 2,88 × 10 - 4   L ⋅ K - 1 , a pressão e R é a constante dos gases ideias.

Com isso, conseguiremos achar o n e achar a massa de gás.

Bora lá!

Passo 2

Bom, primeiro a gente tem que mudar a pressão para a t m , o que é feito pela fórmula:

P   a t m = P ( b a r ) 1 ( a t m ) 1,01325   ( b a r )

Para P   b a r = 0,90   b a r :

P   a t m = 0,90   b a r ⋅ 1 ( a t m ) 1,01325   ( b a r )

P = 0,89   a t m

E temos que calcular a massa molar do metano, sabendo que C = 12   g e H = 1   g :

C H 4 = 12   g + 4 × 1   g = 16   g

Passo 3

Agora vamos usar,

a = n R P

Mas sabemos que:

n = m a s s a   " m "   e m   g m a s s a   m o l a r

Onde m é a massa que a gente quer achar.

a = m R M P

Isolando m

m = a M P R

Trocando as variáveis na fórmula:

m = 2,88 × 10 - 4   L ⋅ K - 1 0,89   a t m ( 16   g ⋅ m o l - 1 ) ( 0,08206   L ⋅ a t m ⋅ m o l - 1 ⋅ K - 1 )

m = 0,050   g

Resposta

A massa de metano era:

m = 0,050   g

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