38. Balões de ar quente ganham altura porque a densidade no interior do balão diminui quando ele se aquece. Até que temperatura você deveria aquecer uma amostra de ar, inicialmente em 340   K , para aumentar o volume em 14 % ?

Passo 1

Bom, primeiro a gente vai considerar que a pressão permanece constante no balão quando o aquecemos ou resfriamos.

Passo 2

Agora, devemos usar a relação:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Mas como dissemos que a pressão é constante, então P 1 = P 2 , o que resulta em:

V 1 T 1 = V 2 T 2

Como queremos a temperatura necessária para que o volume aumente em 14 % , então:

V 2 = 1,14   V 1

Substituindo os valores na equação:

V 1 340   K = 1,14   V 1 T 2

T 2 = 1,14   V 1 ⋅ 340   K   V 1

T 2 = 387,6   K

Resposta

A temperatura que deve ser aquecida até o valor de T = 387,6   K para que o volume do balão aumente em 14 % .

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