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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 49

49. Um composto usado na fabricação de Saran é 24,7 % de C , 2,1 % de H e 73,2 % de C l , em massa. O armazenamento de 3,557   g do gás do composto em um recipiente de 755   m L , em 0   ° C , leva a pressão até 1,10   a t m . Qual é a fórmula molecular do composto?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nesse problema, primeiro vamos usar a relação dos gases perfeitos:

P V = n R T

Achando o número de mols no sistema, podemos partir para achar a fórmula molecular do composto.

Lembrando que como n é o número de mols, podemos escrever assim:

n = m a s s a   e m   g m a s s a   m o l a r

Substituindo na fórmula dos gases ideais,

P V = m M M R T

Isolando a massa molar que é o que a gente quer,

M M = m ⋅ R ⋅ T P ⋅ V

Com essa fórmula, acharemos a massa molar do composto.

Passo 2

Antes de substituir os valores na equação da massa molar M M , devemos transformar a temperatura de ° C para K :

T = 0   ° C + 273 = 273   K

Agora, é só substituir os valores dados no enunciado para calcular a massa molar do composto:

M M = ( 3,557   g ) ( 0,08206   L ⋅ a t m ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1 ) ( 273   K ) ( 1,10   a t m ) ( 0,755   L )

M M = 79,6853   g ⋅ L ⋅ a t m ⋅ m o l - 1   0,8305   a t m ⋅ L

M M ≅ 96   g ⋅ m o l - 1

Passo 3

Agora que nós temos a massa molar, vamos tentar achar alguma fórmula para o composto.

Como sabemos que H = 1   g , C = 12   g e C l = 35,5   g e 24,7 % de C , 2,1 % de H e 73,2 % de C l é a porcentagem de massa presente no composto, podemos observar que:

35,5   g   C l 73,2   % = x   g   T 100 %

x = 35,5   g × 100 % 73,2 %

x = 48,5   g

Ou seja, de 48,47   g de composto, 35,5   g é de C l . Assim:

m H + C = 48,5   g - 35,5   g = 13   g

Assim, devemos ter apenas um Carbono e um Hidrogênio na fórmula empírica do composto:

C H C l n

Passo 4

Se calcularmos a porcentagem de massa de hidrogênio em um composto C H C l n vamos observar que há 2 Hidrogênios presentes na fórmula, sendo o valor de n = 2 . Na realidade isso não faz muita diferença, porque para qualquer valor de n , a porcentagem de hidrogênio sempre é a mesma:

P o r c e n t a g e m H = M M H M M ( C H C l ) = n ⋅ 1   g / m o l n ⋅ ( 1 g / m o l + 12 g / m o l + 35,5 g / m o l ) = 2,01 %

Para ver qual n devemos usar, vamos checar a massa molar do nosso composto, que é de 96   g ⋅ m o l - 1 . Sabemos que:

n ⋅ M M C H C l = 96   g ⋅ m o l - 1  

n ⋅ ( 48,5   g ⋅ m o l - 1 ) = 96   g ⋅ m o l - 1

n = 96   g ⋅ m o l - 1 48,5   g ⋅ m o l - 1

n ≅ 2

E o nosso composto será:

C 2 H 2 C l 2

Resposta

A fórmula molecular do composto é:

C 2 H 2 C l 2

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