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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 104

7.104 Em climas quentes e secos, uma alternativa barata para o ar condicionado é a regrigeração evaporativa. O aparelho usa água para molhar continuamente uma almofada porosa através da qual um ventilador empurra o ar quente. O ar esfria quando a água evapora. Use as informaçõs das Tabelas 7.2 e 7.3 para determinar quanta água deve evaporar para esfriar de 20°C o ar em uma sala de dimensões 4,0   m × 5,0   m × 3,0   m . Considere a entalpia de vaporização da água igual à entalpia de vaporização em 25°C.

Passo 1

Vamos começar calculando o volume da sala

V = 4,0   m × 5,0   m × 3,0   m

V = 60   m 3

Agora precisamos da densidade do ar, que não é dada, mas deveria.

Vamos usar a densidade do ar a 25°C também, d = 1,184   k g / m 3 .

Agora podemos achar a massa de ar presente na sala

m = 1,184 k g m 3 × 60   m 3

m = 71,04   k g = 710,4   g

Com a tabela 7.2 achamos que a capacidade calorífica do ar é C e = 1,01 J g   ° C

Substituindo na fórmula

Q = m C e ∆ T

Q = 710,4   g × 1,01 J g   ° C × 20   ° C

Q = 14350   J = 14,35   k J

Passo 2

Agora olhando na tabela 7.3, vemos que a entalpia de vaporização da água a 25°C é 44 kJ/mol

Vamos fazer uma regra de três, então para ver quantos mol de água precisa pra chegar a quantidade de calor calculanda antes.

44   k J - 1   m o l

14,35   k J - x

x = 0,33   m o l

Agora, como a Massa molar da água é 18 g/mol, podemos achar a massa de água necessária

m = 0,33   m o l × 18 g m o l

m = 5,94   g

Resposta

m = 5,94   g

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