8a – Identifique os grupos a que pertencem os seguintes corpos: a) esfera; b) triangulo isósceles; c) triangulo equilátero; d) lápis cilíndrico sem ponta.

A)

Uma esfera pertence ao grupo R3, que é o grupo de rotação completo, pois para uma esfera os eixos de rotação são sempre simétricos para qualquer ângulo e raio da esfera, possuindo um nº infinito de eixos de rotação com todos os valores possíveis de n, sendo n o nº de operações.

B)

Para um triângulo isósceles, que possui uma forma plana de três lados, com dois lados com tamanhos iguais, assim esta deve pertencer ao grupo C2v, por possuir justamente estes dois lados iguais e que acaba gerando dois planos de simetria verticais.

C)

O triângulo equilátero possui os três lados iguais, sendo assim possuindo 3 planos de simetria, mas nesse caso, pelo fato dos ângulos de simetria para cada lado do triangulo serem iguais, então temos um plano de simetria horizontal, assim o seu grupo é D3h.

D)

Um lápis cilíndrico sem ponta, ou seja, um corpo cilíndrico, deve pertencer ao grupo , pois todas as rotações em torno do próprio eixo são operações de simetria, assim também como são operações de simetria as rotações e as reflexões de ponta-cabeça.