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Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas Teóricos - Ex. 8

Admita que todas as moléculas de 1,0 mol de um gás perfeito ocupam o menor nível de energia de uma caixa cúbica. Quanto trabalho deve ser feito para variar o volume da caixa de Δ V ? O trabalho seria diferente, se todas as moléculas ocupassem um estado com n ≠ 1 ? Qual é a relevância desta discussão para o trabalho de expansão discutido no Cap.2? Você pode identificar uma distinção entre uma expansão adiabática e uma expansão isotérmica?

Passo 1

Simbora!

A energia da molécula é dada por:

E = n 2 h 2 8 m L 2

A energia interna de um exemplo de N moléculas é:

U = N E = N n 2 h 2 8 m V 2 3

Se falarmos que V = L 3 , isso porque queremos a mudança de energia com o volume. Considerando uma mudança de volume adiabática, teremos:

d w = ∂ U ∂ V a d i a b a t i c o

d V = - N n 2 h 2 12 m V 5 3 d V

No Capítulo 2, vimos que o trabalho de expansão é dado por:

d w = - p e x d V

Multiplicando a equação anterior a essa por dV, teremos que poderá ser expressa por:

N n 2 h 2 12 m V 5 3 = 2 3 N V E

Assim, nesse nosso exemplo de moléculas N, teremos que a pressão vai ser dada por:

p = N n 2 h 2 12 m L 5 = 2 3 N V E

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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