Enunciado

Defina quantitativamente as hipóteses nula H 0 e alternativa H a para as situações dadas a seguir e descreva os erros tipo I e II. Se essas hipóteses forem testadas estatisticamente, comente se um teste de uma cauda ou de duas caudas deveria estar envolvido em cada caso.

(b) Os valores médios para determinações de C a por absorção atômica e por titulometria diferem substancialmente.

Passo 1

Oi pessoal, antes de iniciarmos nosso exercício, vamos relembrar a teoria sobre as hipóteses. A hipótese nula ( H 0 ) postula que duas ou mais quantidades observadas são iguais ( μ = μ 0 ) e a hipótese alternativa ( H a ) pode ser descrita de diversas maneiras ( μ ≠ μ 0 , μ > μ 0 e μ < μ 0 ).

Do enunciado temos que a média por absorção atômica (AA) é diferente da média de titulometria, sendo assim nossas hipóteses serão:

H 0 :   μ A A = μ T   H a : μ A A ≠ μ T

Passo 2

O erro tipo I ocorre quando H 0 é rejeitada, embora seja verdadeira. E o erro tipo II ocorre quando H 0 é aceita e, na realidade, é falsa. Então no nosso exercício teremos:

No erro tipo I iremos rejeitar H 0 e concluir que os métodos diferem, quando na verdade eles não diferem. E para o erro tipo II aceitamos H 0 e concluímos que os métodos são iguais, quando na verdade eles são diferentes.

Passo 3

Para H a :   μ > μ 0 ou μ < μ 0 o teste é denominado “teste de uma cauda”. Quando H a :   μ ≠ μ 0 é chamado de “teste de duas caudas”.

Como H a : μ A A ≠ μ T , então nosso teste é de duas caudas, Teste Bilateral.

Estou te aguardando em mais exercício, até já!

Resposta

Resposta no passo.

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